题目内容
如图，居民楼A与铁路l相距200米，在距离火车（点P处）250米处就可受到噪音影响，试求在铁路上以90千米/小时行驶的火车，给居民楼A带来多长时间的噪音影响？考点：勾股定理的应用
专题：
分析：过点A作AO⊥l于O，求出PO的长，作出点P关于点O的对称点P′，则当火车到P点时开始对A处有噪音影响，直到火车到P′点噪音才消失．
解答：
解：如图：过点A作AO⊥l于O，作点P关于点O的对称点P′，连接AP、AP′，则AO=200米，AP=AP′=250米，
由勾股定理得：PO=
=150米，
当火车到P点时对A处产生噪音影响，直到火车到P′点噪音才消失，此时PP′=2PO=300米，
∵90千米/小时=25米/秒，
∴影响时间应是：300÷25=12（秒）．
答：在铁路上以90千米/小时行驶的火车，给居民楼A带来12秒的噪音影响．
解：如图：过点A作AO⊥l于O，作点P关于点O的对称点P′，连接AP、AP′，则AO=200米，AP=AP′=250米，由勾股定理得：PO=
| 2502-2002 |
当火车到P点时对A处产生噪音影响，直到火车到P′点噪音才消失，此时PP′=2PO=300米，
∵90千米/小时=25米/秒，
∴影响时间应是：300÷25=12（秒）．
答：在铁路上以90千米/小时行驶的火车，给居民楼A带来12秒的噪音影响．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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