题目内容
如图：（1）找出线段BC的中点M，连接AM；
（2）过B、C两点分别作AM的垂线段，垂足是D、E；
（3）比较BD和CE的大小．
考点：作图—基本作图
专题：
分析：（1）找到BC的中点后直接连接即可；
（2）分别B、C两点分别作AM的垂线段即可；
（3）证得Rt△BDM≌Rt△CEM即可得到BD=CE．
（2）分别B、C两点分别作AM的垂线段即可；
（3）证得Rt△BDM≌Rt△CEM即可得到BD=CE．
解答：解：（1）（2）如图，
（3）BD=CE；
证明：∵M为BC的中点，
∴BM=CM，
在Rt△BDM和Rt△CEM中，
∴Rt△BDM≌Rt△CEM（AAS），
∴BD=CE．
（3）BD=CE；
证明：∵M为BC的中点，
∴BM=CM，
在Rt△BDM和Rt△CEM中，
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∴Rt△BDM≌Rt△CEM（AAS），
∴BD=CE．
点评：本题考查了基本作图及全等三角形的证明，属于基本作图，难度较小．
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