题目内容
10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}＜x-1}\\{\frac{x-1}{3}＞x-a}\end{array}\right.$只有两个整数解，求a的取值范围．分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于a的不等式组，求出即可．
解答 解：解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x＜$\frac{3a-1}{2}$，
∴不等式组的解集为-1＜x＜$\frac{3a-1}{2}$，
∵不等式组只有两个整数解，
∴1＜$\frac{3a-1}{2}$＜2，
解得：2≤a＜$\frac{5}{3}$，
即a的取值范围为2≤a＜$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于a的不等式组．
练习册系列答案
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如图，∠AOB内有一点P：
为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：$\sqrt{2}$．
