题目内容
4．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，…则第8个图形中圆和正三角形的个数相等．
分析 由第①个图形由3×4-4=8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由5×4-4=16个圆和22=4个正三角形组成，第③个图形由7×4-4=24个圆和32=9个正三角形组成，…所以第n个图形由（2n+1）×4-4=8n个圆和n2个正三角形组成，由此联立方程解决问题．
解答 解：第①个图形由3×4-4=8个圆和1个正三角形组成，
第②个图形由5×4-4=16个圆和22=4个正三角形组成，
第③个图形由7×4-4=24个圆和32=9个正三角形组成，
…
所以第n个图形由（2n+1）×4-4=8n个圆和n2个正三角形组成，
∵圆和正三角形的个数相等，
∴8n=n2，
解得n=8，或n=0（不合题意，舍去）．
故答案为：8．
点评 本题是对图形变化规律的考查，分三角形与圆两部分分别找出个数变化规律是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
货车和轿车同时从A地沿笔直的公路去B地，轿车到B地停留一段时间后，原路原速返回，两辆车相遇前，它们之间的距离y（km）与它们离开A地的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则两车相遇时的时间为（ ）
货车和轿车同时从A地沿笔直的公路去B地，轿车到B地停留一段时间后，原路原速返回，两辆车相遇前，它们之间的距离y（km）与它们离开A地的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则两车相遇时的时间为（ ）| A． | 3.25h | B． | 3.50h | C． | 3.75h | D． | 4h |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=2$\sqrt{3}$cm，则⊙O的半径为2cm．
如图，AB是⊙O直径，C、D是弧AB的三等分点，P为直径AB上一点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为6π．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（ ）
如图，C为线段AD上一点，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BE并延长，交AD长线于F，△ABC的外接圆⊙O交BF于点M．
如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护的问题的电话最多，共70个，请回答下列问题．