题目内容

1．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1，3，5；根据概率公式即可计算．

解答 解：∵骰子六个面中奇数为1，3，5，
∴P（向上一面为奇数）=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，
故选D．

点评 此题考查了概率公式，要明确：如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个，不构成事件A的事件有b个，则出现事件A的概率为：P（A）=$\frac{a}{a+b}$．

练习册系列答案
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11．下列计算结果为a5的是（　　）
A．（a3）2B．a3+a2C．a6-a1D．a3•a2
12．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）
9．|-2|=（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$
16．下列运算中，正确的是（　　）
A．x3•x2=x6B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）3=6x6
6．一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（　　）
A．2πB．4πC．8πD．12π
13．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故$\frac{EP}{BP}=\frac{PF}{PA}=\frac{EF}{BA}=\frac{1}{2}$，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
10．如图所示得到几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
11．若m，n是方程2x2-4x-7=0的两个根，则2m2-3m+n的值为（　　）
A．9B．8C．7D．5

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