Question

7．化简：$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性质结合a，b的符号分别分析得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$有意义，
∴a＜0，当b＞0，
∴$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=-$\sqrt{-\frac{a}{{b}^{6}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$，
当b＜0，
∴$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=$\sqrt{-\frac{a}{{b}^{6}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$，
故答案为：-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确结合a，b的符号分析是解题关键．