Question

1．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：
（1）△ABF≌△DCE．
（2）BF∥DE．

Answer 1

分析 （1）根据SAS即可证明△ABF≌△DCE．
（2）利用全等三角形的性质即可证明．

解答 证明：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△AFB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠C}\\{AF=EC}\end{array}\right.$，
∴△AFB≌△CED，

（2）∵△AFB≌△CED，
∴∠AFB=∠CED，
∴DE∥BF．

点评 本题考查平行线的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．