Question

12．如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=102°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和和三角形外角和内角的关系可以求得∠A+∠C+∠D+∠E的度数，本题得以解决．

解答 解：如右图所示，
∵∠BMD=∠E+∠MNE，∠MNE=∠A+∠C，∠DBE+∠D+∠BMD=180°，
∴∠DBE+∠D+∠BMD=∠DBE+∠D+∠E+∠MNE=∠DBE+∠D+∠E+∠A+∠C=180°，
∵∠DBE=78°，
∴∠A+∠C+∠D+∠E=102°，
故答案为：102．

点评 本题考查多边形内角和外角、三角形内角和定理、三角形外角性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．