题目内容
19．2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，普通列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶里程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
分析 （1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；
（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；
解答 解：（1）依题意可得，普通列车的行驶里程为：400×1.3=520（千米）．
（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，
根据题题得：$\frac{520}{x}-\frac{400}{2.5x}=3$，
解之得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
所以原方程的解为x=120；
所以高铁的平均速度为2.5×120=300（千米/时）；
答：高铁的平均速度为300千米/时．
点评 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．
练习册系列答案
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10．
实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）| A． | a | B． | b | C． | c | D． | d |
如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
14．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（ ）
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4．若x+$\frac{1}{x}$=2，则$\frac{x^2}{{{x^4}+2{x^2}+1}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：