Question

16．从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为15km/h，他在乙地休息了0.1h．
（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式．
（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程．

Answer 1

分析 （1）分别计算出小明骑车上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的时间，小明下坡所用的时间为，即可解答；
（2）根据上坡的速度为10km/h，下坡的速度为20km/h，所以线段AB所对应的函数关系式为：y=6.5-10x，线段EF所对应的函数关系式为y=4.5+20（x-0.9），即可解答；
（3）设小明出发a小时第一次经过丙地，根据题意得到6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，求出a的值，即可解答．

解答 解：（1）小明骑车上坡的速度为：（6.5-4.5）÷0.2=10（km/h），
小明平路上的速度为：10+5=15（km/h），
小明下坡的速度为：15+5=20（km/h），
小明平路上所用的时间为：2（4.5÷15）=0.6h，
小明下坡所用的时间为：（6.5-4.5）÷20=0.1h
所以小明在乙地休息了：1-0.1-0.6-0.2=0.1（h）．
故答案为：15，0.1；
（2）由题意可知：上坡的速度为10km/h，下坡的速度为20km/h，
所以线段AB所对应的函数关系式为：y=6.5-10x，
即y=-10x+6.5（0≤x≤0.2）．
线段EF所对应的函数关系式为y=4.5+20（x-0.9）．
即y=20x-13.5（0.9≤x≤1）．
（3）由题意可知：小明第一次经过丙地在AB段，第二次经过丙地在EF段，
设小明出发a小时第一次经过丙地，
则小明出发后（a+0.85）小时第二次经过丙地，
6.5-10a=20（a+0.85）-13.5
解得：a=$\frac{1}{10}$．
$\frac{1}{10}×10$=1（千米）．
答：丙地与甲地之间的路程为1千米．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，求出一次函数的解析式．