题目内容
4．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠ABE的大小为21度．
分析 在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，在△BCE中可求得∠EBC=53°，再根据角的和差关系可求出∠ABE的度数．
解答 解：∵AB=AC，∠A=32°，
∴∠ABC=∠ACB=74°，
又∵BC=EC，
∴∠BEC=∠EBC=53°，
∴∠ABD=∠ABC-∠EBC=74°-53°=21°．
故答案为：21．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．
练习册系列答案
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9．
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如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点，若函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）| A． | 5≤k≤20 | B． | 8≤k≤20 | C． | 5≤k≤8 | D． | 9≤k≤20 |
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