Question

18．已知α是锐角，且cos（α-15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{18}$-6cosα+（3-π）⁰-tanα-（$\frac{1}{2}$）^-1的值．

Answer 1

分析 利用特殊角的三角函数值，求得α，进一步按照运算顺序，化简二次根式，计算0指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，最后合并即可．

解答 解：∵cos（α-15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α-15°=30°，
∴α=45°，
则$\sqrt{18}$-6cosα+（3-π）⁰-tanα-（$\frac{1}{2}$）^-1
=3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+1-1-2
=-2．

点评 此题考查实数的运算，特殊角的三角函数，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．