题目内容

14．已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）
A．9或-9B．9或-1C．1或-1D．-9或-1

分析 先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0，分类计算即可．

解答 解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5．
∵xy＜0，
∴x=4，y=-5或x=-4，y=5．
当x=4，y=-5时，x+y=4+（-5）=-1；
当x═-4，y=5时，x+y=-4+5=1．
故选：C．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键．

练习册系列答案
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4．如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，①猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．②若线段BD=a，CE=b．请你求出△ABC的面积（用含a，b的代数式表示）；
（2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为BD+DE=CE；
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）
5．把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来．
-4$\frac{1}{2}$，-（-$\frac{2}{3}$），|-0.6|，|-4.2|，0，+（-4）
2．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA．求证：△ECP∽△PDA；
（2）若△ECP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由．
9．在△ABC中，设$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，P是中线AE与中线CF的交点，则$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）
19．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为（　　）
A．2B．4C．6D．8
6．下列说法：
①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
②两个全等的三角形关于某条直线对称
③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称
④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形
其中，正确说法个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．已知三个有理数abc≠0，且a+b+c=0，当y=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{abc}{|abc|}$时，
（1）求出y的值．
（2）先化简4xy2-3x2y-{3x2y+xy2-[2xy2-4x2y+（x2y-2xy2）]}，再把（1）中y的值代入求值．
4．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O的切线．

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