Question

7．一组按规律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，则第2016个式子是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2016}}{2015}$
• B． $\frac{{a}^{2016}}{4029}$
• C． $\frac{{a}^{4032}}{4031}$
• D． $\frac{{a}^{4032}}{4029}$

Answer 1

分析 根据一组按规律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，可知分子中a的次数是连续的偶数，分母是连续的奇数，从而可以得到第2016个式子，本题得以解决．

解答 解：∵一组按规律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，
∴第2016个式子是：$\frac{{a}^{2×2016}}{2×2016-1}=\frac{{a}^{4032}}{4031}$，
故选C．

点评 本题考查单项式，解题的关键是发现其中的规律，得到第2016个式子．