题目内容
12．化简：$\sqrt{2013\sqrt{2012\sqrt{2011\sqrt{2010×2008+1}+1}+1}+1}$=2012．分析 逐步从里到外利用完全平方公式因式分解，化简得出答案即可．
解答 解：原式=$\sqrt{2013\sqrt{2012\sqrt{2011×2009+1}+1+1}}$
=$\sqrt{2013\sqrt{2012×2010+1}+1}$
=$\sqrt{2013×2011+1}$
=2012．
故答案为：2012．
点评 此题考查二次根式的化简求值，把根号下的 数利用完全平方公式因式分解是解决问题的关键．
练习册系列答案
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1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 带正号的数是正数，带负号的数是负数 | |
| B． | 一个数的相反数，不是正数，就是负数 | |
| C． | 倒数等于本身的数有2个 | |
| D． | 零除以任何数等于零 |
如图，有足够多的正方形（A型和B型）和长方形（C型）卡片，利用这些卡片可以进行因式分解，如对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解．