Question

3．计算下列各题：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）
（2）|$\sqrt{3}$-2|+（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）^-1-（$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用负整数指数幂的意义和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-（3-2$\sqrt{3}$+1）
=2-4+2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．