题目内容
已知α为锐角，且tanα=5，求
的值．
| sinα-3cosα |
| 2cosα+sinα |
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：根据同角的正切函数等正弦函数除以余弦函数，根据分式的性质，可化简分式，根据代数式求值，可得答案．
解答：解：分子分母都除以cosα，得
=
，
当tanα=5时，原式=
=
．
| sinα-3cosα |
| 2cosα+sinα |
| tanα-3 |
| 2+tanα |
当tanα=5时，原式=
| 5-3 |
| 2+5 |
| 2 |
| 7 |
点评：本题考查了同角三角函数的关系，利用了同角三角函数的关系：同角的正切函数等正弦函数除以余弦函数．
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