如图所示.一矩形公园中有一圆形湖.湖心O恰在矩形的中心位置.若测得AB=600m.BC=800m.则湖心O到四个顶点的距离为( )A．300mB．400mC．500mD．600m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（　　）

A．

300m

B．

400m

C．

500m

D．

600m

分析直接利用勾股定理得出AC的长，再利用矩形的对角线互相平分得出答案．

解答解：连接AC，
∵AB=600m，BC=800m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=1000（m），
∴AO=CO=500m，
即湖心O到四个顶点的距离为500m．
故选：C．

点评此题主要考查了勾股定理以及矩形的性质，正确得出AC的长是解题关键．

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	A．	城市中心立体绿化面积		B．	PM2.5
	C．	雾霾		D．	雾霾程度

20．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+ax+b}$（a，b为非0常数）取得最大值的条件是（　　）

	A．	a²-4b≥0		B．	a²-4b≠0
	C．	a²-4b＜0		D．	与a，b取值有关，不能确定

16．在数学课上，老师要求学生探究如下问题：
（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1，试求∠BPC的度数．李华同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边构成的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A，连接PP′，易得△P′PB是等边三角形，△PP′A是直角三角形．则∠BPC=150°．
（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=$\sqrt{5}$，BP=$\sqrt{2}$，PC=1，试求∠BPC的度数．
（3）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2$\sqrt{13}$，PB=4，PC=2．
①∠BPC=120°；
②求正六边形ABCDEF的边长．

3．下列各式中，分式的个数有（　　）
$\frac{2}{5+x}$，-$\frac{1}{m-2}$，$\frac{3xy}{π}$，$\frac{x-y}{x+y}$，$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，$\frac{4{a}^{2}{b}^{3}}{3}$．

13．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？
（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

20．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

17．

如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A′=28°，∠B=120°，则∠A′NC等于（　　）

18．

如图所示，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是36，求DP的长．

试题分类