题目内容
【题目】某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即
米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为
，B处测得其仰角为
．（参考数据：
，
，
，
，
）
（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为
，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
【答案】（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒
【解析】
（1）如图，过点
作
，垂足为点
，设
，则
．解直角三角形即可得到结论；
（2）过点
作
，垂足为点
，解直角三角形即可得到结论．
解： （1）如图，过点作，垂足为点．
∵
，
∴
．
设，则．
∵在Rt△ACH中，
，
∴
．
∴
．
解得：
∴ 
．
答：计算得到的无人机的高约为19m．
（2）过点F作，垂足为点．
在Rt△AGF中，
．FG=CH=18,
∴
．
又
．
∴ 
或
.
答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒．
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