题目内容
【题目】如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A、9：4 B、3：2 C、
:
D、3:2
【答案】A．
【解析】
试题分析：先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠E=∠F，再利用三角形内角和得到∠A+∠D=180°，则sinA=sinD，然后根据三角形面积公式得到S△BAC=
sinA，S△EDF=2sinD，再计算它们的比值．
试题解析：∵△ABC与△DEF都是等腰三角形，
∴∠B=∠C，∠E=∠F，
∵∠B+∠E=90°，
∴∠A+∠D=180°，
∴sinA=sinD，
△ABC中AB边上的高= ACsin∠A
△DEF中DE边上的高= DFsin∠D
∵S△BAC=
ABACsin∠A=sinA，
S△EDF=DEDFsin∠D=2sinD，
∴S△BAC：S△EDF=：2=9：4．
故选A．
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