题目内容
【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).
(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离；
(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，
≈1.41)？
【答案】(1) 小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．(2) 他应向前10.5cm．
【解析】
（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；
（2）求出OH、PH的值即可判断；
解:（1） 过点
作
于点
，过点
作
于点
.
∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
∴他头部点与地面
相距约144. 5cm.
（2）过点作
于点
，延长
交
于点
.
∵
，点
为
的中点
∴
∵
即
又
∴
∴他应向前9. 5cm.
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