题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为___________．
【答案】
，
【解析】
应分两种情况进行讨论：①当PQ⊥AC时，△APQ为直角三角形，根据△APQ∽△ABC，可将时间t求出；②当PQ⊥AB时，△APQ为直角三角形，根据△APQ∽△ACB，可将时间t求出．
解：∵AB是直径，
∴∠C=90°，
又∵BC=6cm，AC=8
∴AB=10，
则AP=（10-2t）cm，AQ=t，
∵当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，
∴0＜t≤5，
①如图1，当PQ⊥AC时，PQ∥BC，则
△APQ∽△ABC，
∴
，
∴
，
解得t=，
②如图2，当PQ⊥AB时，△APQ∽△ACB，
则，解得
故答案为：，．
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【题目】某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？