Question

14．解不等式或不等式组．
（1）4x+5≥6x-3．并将解集在数轴上表示出来；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，最后把不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）4x-6x≥-3-5，
-2x≥-8，
x≤4；
将解集在数轴上表示出来为：
           

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由不等式①得：x≥1，
由不等式②得：x＜4．
故不等式组的解集为1≤x＜4．

点评 本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式得步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．