题目内容
如图，P是正方形ABCD内任意一点，△APD与△BPC的面积之和为8cm2，则AB=考点：正方形的性质
专题：
分析：过点P作EF∥AB，MN∥BC，然后判断出正方形ABCD被分成四个小矩形，根据矩形的对角线分成的两个三角形的面积相等可得S△APE=S△APM，S△BPM=S△BPF，S△CPF=S△CPN，S△DPE=S△DPN，然后求出S△APD+S△BPC=
S正方形ABCD，再根据正方形的面积等于边长的平方解答．
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解答：
解：如图，过点P作EF∥AB，MN∥BC，则正方形ABCD被分成四个小矩形，
所以，S△APE=S△APM，S△BPM=S△BPF，S△CPF=S△CPN，S△DPE=S△DPN，
∴S△APD+S△BPC=
S正方形ABCD，
∵△APD与△BPC的面积之和为8cm2，
∴正方形ABCD的面积为16cm2，
∴AB=4cm．
故答案为：4．
解：如图，过点P作EF∥AB，MN∥BC，则正方形ABCD被分成四个小矩形，所以，S△APE=S△APM，S△BPM=S△BPF，S△CPF=S△CPN，S△DPE=S△DPN，
∴S△APD+S△BPC=
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∵△APD与△BPC的面积之和为8cm2，
∴正方形ABCD的面积为16cm2，
∴AB=4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查了正方形的性质，作辅助线把正方形分成四个矩形是解题的关键．
练习册系列答案
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