题目内容

分解因式：（ax+by）2-1=
 
．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：直接利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：（ax+by）2-1=（ax+by+1）（ax+by-1）．
故答案为：（ax+by+1）（ax+by-1）．
点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示．他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进20m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔DE的高．（结果精确到0.1m，参考数据：
3
≈1.732）
“数学是一种知识，更是一种过程．”同学们回忆一下，我们在研究数学知识时经常会经历这样的过程：根据给定的研究对象，构造（或研究）对象的特殊情况，再通过猜想、推理提炼对象的一般情况，最后对研究对象验证和实践的思维活动过程．
例如：比较nr+1和（n+1）r的大小（n≥1的整数），我们可以从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．进而应用归纳出的结论比较两个数20102013和20112014等数的大小．
在研究真分数
a
b
（a、b均为正数）和真分数
a+m
b+m
（m为正数）的大小时，我们可以用上面的思想和方法进行研究：
研究特殊情况：
（1）任意写一些正的真分数
1
2
、
 
、
 
…，给每个分数的分子和分母同加一个正数得到新分数：
1+1
2+1
、
 
、
 
…
提炼一般情况：
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
a
b
（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得
a+m
b+m
，则两个分数的大小关系是
a+m
b+m
 
a
b
．
解决问题：
（3）利用上述原理简要说明一杯糖水加上一勺糖更甜的理由．
 
．
把多项式ab3-4ab分解因式的结果为
 
．
在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，…，以此类推，跳动第2013次到达的顶点是
 
．
如图，D为锐角△ABC边AC延长线上一点，DF⊥AB于F交BC于E，要使△CED为等腰三角形，则△ABC的边必须满足的条件是
 
．
如图，P是正方形ABCD内任意一点，△APD与△BPC的面积之和为8cm2，则AB=
 
cm．
若m-n=-1，则m2-n2+m+n=
 
．
如图，用含a、b、c的代数式表示图中阴影部分的面积为
 
．

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