Question

7．已知a²-a-4=0，求a²-2（a²-a+3）-$\frac{1}{2}$（a²-a-4）-a的值．

Answer 1

分析 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：a²-a-4=0，得
a²-a=4．
a²-2（a²-a+3）-$\frac{1}{2}$（a²-a-4）-a
=-a²+2a-6-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$a+2-a
=-$\frac{3}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a-4
=-$\frac{3}{2}$（a²-a）-4，
当a²-a=4时，原式=-$\frac{3}{2}$×4-4=-10

点评 本题考查了整式的化简求值，把（a²-a=4）整体代入是解题关键．