题目内容
8．
如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在线段AB上，AD∥CB，若AC=AE=2，BC=3，则DE的长为$\frac{4}{3}$．
分析 直接证明△ACB∽△DEA，然后利用相似比可计算出DE的长．
解答 解：∵AD∥CB，
∴∠B=∠DAE，
而∠C=∠AED=90°，
∴△ACB∽△DEA，
∴AC：DE=BC：AE，即2：DE=3：2，
∴DE=$\frac{4}{3}$．
故答案为$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
练习册系列答案
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16．
如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（ ）
如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（ ）| A． | 25° | B． | 85° | C． | 60° | D． | 95° |
如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．