题目内容
6．
△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AC=2cm，⊙O的直径为多少？
分析 作直径AD，连接CD，由圆周角定理得出∠D=∠B=60°，∠ACD=90°，由三角函数求出AD，即可得出结果．
解答 解：如图所示：
作直径AD，连接CD，
则∠D=∠B=60°，∠ACD=90°，
∴AD=$\frac{AC}{sinD}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
即⊙O的直径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了三角形的外接圆、圆周角定理、三角函数；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．
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如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线上一点，且AF⊥EA，说明△ABF≌△ADE的理由．
14．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点．
11．使分式$\frac{{x}^{2}+1}{1-2x}$的值为负的x的取值范围是（ ）
| A． | x＜0 | B． | x＜$\frac{1}{2}$ | C． | x$≥\frac{1}{2}$ | D． | x$＞\frac{1}{2}$ |
18．
如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM等于（ ）
如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM等于（ ）| A． | 2或$\frac{25}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{25}{2}$ | D． | 2或$\frac{15}{2}$ |