Question

9．下列各组数据中，能构成直角三角形三边长的是（　　）

• A． 8、15、16
• B． 6、3$\sqrt{2}$、2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$
• D． 6、2$\sqrt{10}$、2$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

解答 解：A、8²+15²≠16²，不能构成直角三角形，故错误；
B、（3$\sqrt{2}$）²+（2$\sqrt{3}$）²≠6²，不能构成直角三角形，故错误；
C、（3$\sqrt{2}$）²+（4$\sqrt{2}$）²=（5$\sqrt{2}$）²，能构成直角三角形，故正确；
D、6²+（2$\sqrt{6}$）²≠2（$\sqrt{10}$）²，不能构成直角三角形，故错误．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．