Question

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　度．

　

Answer 1

　60　度．

 

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．

【解答】解：∵等边△ABC，

∴∠ABD=∠C，AB=BC，

在△ABD与△BCE中，，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∵∠ABE+∠EBC=60°，

∴∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=60°．

故答案为：60．

【点评】本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点．