题目内容

10.(1)根据图示规律填表:

 图形编号 1×1的正方形个数 2×2的正方形个数 3×3的正方形个数 4×4的正方形个数
 ①    
 ②    
 ③    
 ④    
(2)猜想:第n个图形共有多少个正方形?

分析 (1)根据已知图形填表即可得;
(2)由表中数字的变化规律可得.

解答 解:(1)如下:

 图形编号 1×1的正方形个数 2×2的正方形个数 3×3的正方形个数 4×4的正方形个数
 ①
 ②
 ③
 ④16 
(2)第n个图形共有正方形n2+(n-1)2+…+1个.

点评 此题主要考查了图形的变化类,利用图形中数字变化规律得出数的变与不变是解题关键.

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