Question

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3）和点B（4，0），则sin∠AOB的值等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据题意可知：AB⊥x轴，垂足为B，利用勾股定理求出AO的长度后，利用锐角三角函数即可求出答案．

解答 解：∵A（4，3），B（4，0），
∴AB⊥x轴，AB=3，
由勾股定理可知：AO=5，
∴sin∠AOB=$\frac{AB}{AO}$=$\frac{3}{5}$，
故选（B）

点评 本题考查解直角三角形，涉及勾股定理，锐角三角函数等知识．