Question

8．用适当的方法解下列方程：
（1）x（x-1）=3-3x                                 
（2）2x²-4x-1=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）将原方程移项、合并同类项即可得出（x-1）（x+3）-0，解之即可得出结论；
（2）利用完全平方公式将原方程边形为2（x-1）²-3=0，开方后即可得出结论．

解答 解：（1）x（x-1）=3-3x=3（1-x），
移项、合并同类项，得：（x-1）（x+3）-0，
解得：x₁=-3，x₂=1；
（2）2x²-4x-1=2（x²-2x）-1=2（x-1）²-3=0，
∴（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
解得：x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了因式分解法以及配方法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的各种方法是解题的关键．