题目内容

16．用适当的方法解下列方程．
（1）9（x-2）2-25=0
（2）3x2-7x+2=0．

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）[3（x-2）-5][3（x-2）+5]=0，
所以x1=$\frac{11}{3}$，x2=$\frac{1}{3}$；
（2）（3x-1）（x-2）=0，
所以x1=$\frac{1}{3}$，x2=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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17．如图1，直线l：y=mx+n交x轴，y轴于点A，B，抛物线与x轴交于点C、D，对称轴经过点A，顶点F的纵坐标为-3．CE⊥x轴交直线l于点E（-5，-$\frac{3}{2}$），tan∠BAD=$\frac{1}{2}$．
（1）求直线l与抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线一动点，当S△CEP=3时，求点P的坐标；
（3）点M是x轴上一点，点N是在x轴下方抛物线一点，问是否存在这样点M，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写点M的坐标，若不存在，请说明理由．
7．直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（　　）
A．16 cmB．4cmC．12cmD．8$\sqrt{3}$cm
4．计算：（2a-b+3c）（b+2a-3c）．
11．计算：
（1）（3$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$
（2）（π-2）0-|$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{2}{\sqrt{8}}$）
1．把（x-y）看成一个整体合并同类项：5（x-y）2+2（x-y）-3（x-y）2+$\frac{1}{2}$（x+y）-3.5．
8．用适当的方法解下列方程：
（1）x（x-1）=3-3x                                 
（2）2x2-4x-1=0（配方法）
5．如图，在8×6小正方形网格中，每个小正方形的边长圴为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上，在网格中找一点D（点D 在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是凸四边形且分别满足以下条件：
（1）在图1中找一点D，使四边形ABCD为平行四边形；
（2）在图2中找一点D，使△ADC与△ACB相似但不全等．
6．已知代数式-$\frac{1}{3}$xbya-1与3x2y是同类项，则a+b的值为（　　）
A．2B．4C．3D．1

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