Question

6．计算
①$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}$．                   
②$\frac{{{x^2}-8x+16}}{{4-{x^2}}}$÷$\frac{{16-{x^2}}}{{4+4x+{x^2}}}$．

Answer 1

分析 ①先对分子分母因式分解，再约分即可；
②先对分子分母因式分解，再约分即可．

解答 解：①原式=$\frac{a-2}{a+3}$•$\frac{（a+3）^{2}}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+3}{a+2}$；
②原式=$\frac{（x-4）^{2}}{-（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）^{2}}{-（x+4）（x-4）}$
=$\frac{（x-4）（x+2）}{（x-2）（x+4）}$
=$\frac{{x}^{2}-2x-8}{{x}^{2}+2x-8}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，掌握因式分解是解题的关键．