Question

16．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{4-x＞1}\end{array}\right.$的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

• A． -3＜a＜-2
• B． -3＜a≤-2
• C． -3≤a≤-2
• D． -3≤a＜-2

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，即可得出选项．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{4-x＞1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为a≤x＜3，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{4-x＞1}\end{array}\right.$的整数解共有5个，
∴-3＜a≤-2，
故选B．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组．