Question

3．如图，AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，且AD平分∠BAC，试说明∠3=∠E．

Answer 1

分析 由AD⊥BC，EF⊥BC，易得AD∥EF，由平行线的性质可得∠2=∠3，∠1=∠E，由AD平分∠BAC可得∠1=∠2，等量代换可得结论．

解答 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，∠1=∠E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠E．

点评 本题主要考查了平行线的判定及性质定理和角平分线的性质，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．