Question

12．已知S_△ABC=1，D是BC的中点，AE：EB=1：2，求△ADE的面积．

Answer 1

分析 首先根据AE：EB=1：2，可得△BDE的面积是△ADE的面积的2倍，然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，用△ABC的面积除以2，求出△ABD的面积是多少，进一步得到△ADE的面积是多少．

解答 解：∵AE：EB=1：2，
∴△BDE的面积是△ADE的面积的2倍，
∵S_△ABC=1，D是BC的中点，
∴△ABD的面积是$\frac{1}{2}$，
∴△ADE的面积是：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{6}$．
故△ADE的面积是$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边的比．