题目内容
19．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ的周长的最小值为（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 1+4$\sqrt{2}$ |
分析 连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
解答 
解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=$\sqrt{A{D}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
故选A．
点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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9．
如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF∥AC，其中正确的个数为（ ）
如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF∥AC，其中正确的个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
10．
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如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（ ）| A． | （-12，12） | B． | （-9，12） | C． | （-12，-12） | D． | （-12，9） |
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9．
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如图，已知CD∥BE，如果∠1=60°，那么∠B的度数为（ ）| A． | 70° | B． | 100° | C． | 110° | D． | 120° |