Question

9．如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF∥AC，其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质证明即可．

解答 解：①∵∠1=∠2，∠1=∠4，
∴∠2=∠4，
∴CE∥DB，
∴∠D=∠3，故命题①正确；
②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命题②错误；
③若∠A=∠F，则AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命题③错误；
④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，
∵∠C=∠D，
∴∠3=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，故命题④正确．
故选B．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握平行线的判定与性质是解题的关键．