Question

如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）计算：该校男子篮球队员年龄的方差是

 

；
（3）若16岁的队员中有2位来自初三年级，其余的来自高一年级，15岁的队员中有l位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从15岁和16岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．

Answer 1

考点：折线统计图,扇形统计图,方差,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由折线统计图和扇形统计图可以得出年龄是14岁的有5人，占25%可以求出篮球队总人数，就可以求出其他年龄段的人数，可以补全图形；
（2）先求出平均年龄，在运用方差公式就可以求出方差；
（3）通过列表求出抽出的所有可能性，然后统计两名都是初三的情况就可以求出结论．

解答：解：（1）由统计图得：
篮球队总人数为：5÷25%=20人，
∴17岁的有：20×30%=6人，
15岁的所占百分比为；3÷20=15%，
13岁的所占百分比为：2÷20=10%，
16岁的所占百分比为：1-25%-30%-15%-10%=20%，
∴16岁的人数为：20×20%=4人．
补全图形为：


（2）由题意得篮球队的平均年龄为：（13×2+14×5+15×3+16×4+17×6）÷20=15.35，
∴S²=[2（13-15.35）²+5（14-15.35）²+3（15-15.35）²+4（16-15.35）²+6（17-15.35）²]÷20
=38.55÷20
=1.9275．

（3）由题意列表为：

15岁	16岁
	初三	初三	高一	高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初二	初二，初三	初二，初三	初二，高一	初二，高一

共有12种情况，其中两名斗来自初三的由4中情况，
P_{（两名来自初三的）}=

4

12

=

1

3

．
故答案为：1.9275．

点评：本题考查了折线统计图的运用，扇形统计图的运用，方差的运用及运用列表法求概率的运用．解答时根据统计图求出各个年龄段的具体人数是关键．