Question

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x+2＜4}\end{array}\right.$的解集是$\frac{2}{3}$＜x＜2．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞$\frac{2}{3}$和x＜2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0①}\\{x+2＜4②}\end{array}\right.$，
解①得x＞$\frac{2}{3}$，
解②得x＜2，
所以不等式组的解集为$\frac{2}{3}$＜x＜2．
故答案为$\frac{2}{3}$＜x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．