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计算：|-2|
+2sin30°-(-
3
)
2
+(tan45°
)
-1
．
试题答案
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分析：
分别进行绝对值的运算、特殊角的三角函数值、乘方等运算，然后合并即可．
解答：
解：原式=2+1-3+1
=1．
点评：
本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的运算、特殊角的三角函数值、乘方等知识，属于基础题．
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（2013•张家界）阅读材料：求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
的值．
解：设S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2012
+2
2013
，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+…+2
2013
+2
2014
将下式减去上式得2S-S=2
2014
-1
即S=2
2014
-1
即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
=2
2014
-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
10
（2）1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
n
（其中n为正整数）．
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，可令s=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，则2s=2+2
2
+2
3
+2
4
…+2
2013
，因此2s-s=2
2013
-1，所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
=2
2013
-1．仿照以上推理，计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2013
的值．
阅读下列解题过程：
计算 1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
的值．
解：设S=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
①，
则3S=3×（1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
）
3S=3×1+3×3+3×3
2
+3×3
3
+…+3×3
9
+3×3
10
3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
10
+3
11
②，
②-①得：
3S-S=（3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
+3
11
）-（1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
）
2S=3
11
-1
s=
3
11
-1
2
即1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
=
3
11
-1
2
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+5
2
+5
3
+5
4
+…+5
24
+5
25
．
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
，因此2S-S=2
2009
-1，所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
-1．仿照以上推理计算出1+3+3
2
+3
3
+…+3
2010
的值是
S=
3
2011
-1
2
S=
3
2011
-1
2
．
计算：（2s+1）﹣3（s
2
﹣s+2）．
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