题目内容
为了求1+2+22+23+…+22012的值,可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24…+22013,因此2s-s=22013-1,所以1+2+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52013的值.
分析:仔细阅读题目中示例,找出其中规律,求解本题.
解答:解:根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52013,
则5S=5+52+53+…+52013+52014,
所以5S-S=4S=52014-1,
所以S=
.
则5S=5+52+53+…+52013+52014,
所以5S-S=4S=52014-1,
所以S=
52014-1 |
4 |
点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
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