Question

9．化简与解不等式组
（1）化简：（x+1）²-x（x+1）
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-1}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）用完全平方公式和单项式与多项式相乘法则将原式展开，再合并同类项可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1-x²-x
=x+1；
（2）解不等式1+x＞-1，得：x＞-2，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≤1，得：x≤2，
故不等式组的解集为：-2＜x≤2．

点评 本题考查了整式的乘法和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．