题目内容
7．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）| A． | 正方形 | B． | 正五边形 | C． | 正七边形 | D． | 正八边形 |
分析 分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答 解：A、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，符合题意；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，不符合题意；
C、正七边形每个内角是180°-360°÷7=$\frac{900}{7}$，不能整除360°，不能密铺，不符合题意；
D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，不符合题意．
故选：A．
点评 本题考查了一种多边形的镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
练习册系列答案
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完成下面的证明：
18．已知$\sqrt{24a}$是整数，a是正整数，a的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 24 |
15．
如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的（ ）
如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC=2AD=4，过A作AM∥DC，得到第1个三角形，其平行于BC的中位线EF=1；过E作EN∥DC，得到第2个三角形，其平行于BC的中位线GH=$\frac{1}{2}$；过G作GO∥DC，得到第3个三角形，…．按此规律作出第n个三角形，则其平行于BC的中位线长等于$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．（用正整数n表示）
如图，已知：矩形ABCD，以对角线AC的中点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为点K，过点D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
16．
如图，在矩形ABCD中，AB=a，将矩形ABCD沿EF对折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一个矩形EFCD沿MN对折，得矩形MNCF和矩形MNDE，…，依此类推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，则RS等于（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=a，将矩形ABCD沿EF对折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一个矩形EFCD沿MN对折，得矩形MNCF和矩形MNDE，…，依此类推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，则RS等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{8}$a | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$a | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$a | D． | $\frac{1}{4}$a |