Question

7．计算：
（1）$\frac{1}{6}+（-3）÷（-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{7}{12}）$；
（2）-2³+（-2）²×（-1）-（-2）⁴÷（-2）³；
（3）（-$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}$）÷（-$\frac{1}{48}$）；
（4）29$\frac{23}{24}$×（-12）

Answer 1

分析 （1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{6}$-3÷（-$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{6}$+18=18$\frac{1}{6}$；
（2）原式=-8-4+2=-10；
（3）原式=（-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）=8+6-36+4=-18；
（4）原式=（30-$\frac{1}{24}$）×（-12）=-360+$\frac{1}{2}$=-359$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．