Question

15．如果q＞0，那么方程x²-px-q=0中，b²-4ac＞0（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 将a=1，b=-p，c=-q代入b²-4ac，利用不等式的性质即可求解．

解答 解：∵a=1，b=-p，c=-q，
∴b²-4ac=（-p）²-4×1×（-q）=p²+4q，
∵q＞0，
∴p²+4q＞0，
∴b²-4ac＞0．
故答案为＞．

点评 本题主要考查了根的判别式：把△=b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．