Question

2．如图所示，转盘被等分成8个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（当指针指向边缘处，要重新转动到非边缘处）
（1）自由转动轮盘，当它停止转动时，指针指向的数字恰好能被3整除的概率是多少？
（2）请你利用这个转盘设计一个游戏，当自由转动转盘停止时，指针所指的区域的概率为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据恰好能被3整除的数在整个圆盘中所占的份数即可解答；
（2）根据几何概率的意义，只需是满足条件的区域有6个即可，如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．

解答 解：（1）根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；
恰好能被3整除的有2个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数恰好能被3整除的概率是$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为$\frac{3}{4}$，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．

点评 本题考查随机事件概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．