Question

17．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为-32．

Answer 1

分析 根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．

解答 解：∵A（-3，4），
∴OC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴CB=OC=5，
则点B的横坐标为-3-5=-8，
故B的坐标为：（-8，4），
将点B的坐标代入y=$\frac{k}{x}$得，4=$\frac{k}{-8}$，
解得：k=-32．
故答案是：-32．

点评 本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．